Cours de mathématiques 1ère année Classes Préparatoires en Video

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 Cours de mathématiques 1ère année Classes Préparatoires en Video

Définition de la limite des suites par les Epsilons

Preuve originale de l'infinité de l'ensemble des nombres premiers !

Théorème de Bolzano Wieistrass

Densité de Q dans R

Irrationalité du nombre de Neper E

Exercice Suites numériques - Limite de max( un , vn ) avec la définition de limite

Les suites de cauchy et leurs propriétés démontrées

Le raisonnement par analyse synthèse :Cas d'un exercice classique MPSI/PCSI

Ce qui est harmonique ne peut être entier !

La récurrence forte

Algorithme d'euclide

Le raisonement dénombrabiliste

Raisonnement polynomial sur les formules combinatoires

La formule de Taylor avec Reste intégral

Développements limités exemples : tangente x

Développement limité d'une fct définie par une intégrale

Développement limité ln(1+x)-x

Introduction à la convexité et Inégalité de Jensen

Théorème de Lagrange et applications

Le lemme des tiroirs ( Principe de Dirichlet)

Ordre d'un élément dans un groupe

Introduction aux notions de bornes supérieures et inférieures

Familles libres classiques (Partie 1)

Familles libres et familles liées d'un K-EV

Calcul du déterminant de Vandermonde : Méthode polynomiale

Polynomes interpolateurs de Lagrange

Calcul de déterminants : Le déterminant de Vandermonde

Calcul rapide de déterminants d'ordre 3 - Méthode de Sarrus

Les coefficients du Polynome caractéristique

Développé limité d'une puissance variable

Introduction à la méthode du pivot de Gauss

Inversion rapide des matrices avec la méthode du pivot

La matrice de passage

Le théorème de Wilson

Orthonormalisation de Gram Schmidt

La comatrice

le déterminant de Cauchy

les polynômes de Tchebytchev

Dénombrement de surjections

Le lemme de Césaro

dénombrabilité

théorème des restes chinois

Théorème de Gauss Lucas ( Analogie avec théorème de Rolle)

Résolution des équations du degré 3 : technique de Cardan

L'indicatrice d'Euler , premières propriétés

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